Κυριακή, 13 Νοεμβρίου 2011

Πρόβλημα

Τρεις μαθητές έχουν μπει στη σειρά και ο καθηγητής τοποθετεί πάνω τους από ένα καπέλο. Ο 2ος βλέπει το καπέλο του 1ου και ο 3ος και των δύο που είναι μπροστά του. Ξέρουν ότι η επιλογή θα γίνει από 5 καπέλα, 2 κόκκινα και 3 μπλε.
Αφού ο καθηγητής τοποθετεί τα καπέλα ρωτάει τον 1ο αν ξέρει τι καπέλο φοράει και λέει "δεν ξέρω". Ρωτά το 2ο και λέει "δεν ξέρω", ρωτάει τον 3ο και απαντά "δεν ξέρω". Ρωτάει ξανά το 2ο και λέει "δεν ξέρω". Ρωτάει τον 1ο και λέει "τώρα ξέρω".
Πως κατάλαβε ο 1ος το καπέλο που φοράει και τι χρώμα είναι;

Απαντήστε με σχόλια.

1 σχόλιο:

mentilen είπε...

Ο πρώτος φορά μπλε καπέλο!

Καταρχάς, τα κόκκινα καπέλα είναι δύο, άρα, αν ο πρώτος και ο δεύτερος φορούσαν κόκκινα καπέλα, ο τρίτος θα καταλάβαινε ότι φορά μπλε. Όμως, ο τρίτος δεν ξέρει τι φορά. Άρα, ένας τουλάχιστον από τους δύο πρώτους φορά μπλε καπέλο.

Αν ο πρώτος φορούσε κόκκινο καπέλο, ο δεύτερος θα καταλάβαινε ότι αυτός φορά το μπλε. Όμως, ο δεύτερος δε γνωρίζει το χρώμα του καπέλου του. Άρα, ο πρώτος φορά μπλε καπέλο.